quinta-feira, 21 de junho de 2012

Matemática - 3º ao 5º ano

Matemática

Um novo jeito de ensinar a tabuada ( Fonte: nova escola - dez/2011 pág. 36)

- Porque é melhor compreender antes de decorar.
- Como discussão e reflexão ajudam na aprendizagem.
- Formas de usar a tabela pitagórica.

Confira como utilizar esse excelente recurso para provocar a reflexão sobre as relações de proporcionalidade nas multiplicações

Tabela Pitagórica para aprender multiplicação

Objetivo
Adquirir recursos para reconstruir rapidamente os resultados das multiplicações básicas.

Conteúdos
- Sistematização e ampliação do repertório de multiplicações.
- Exploração das relações de proporcionalidade envolvidas nas multiplicações.

Anos
Do 3º ao 5º ano.

Tempo estimado
Ao longo do ano inteiro.

Materiais necessários
Tabela pitagórica para completar (uma por aluno);
Cartaz com a mesma tabela (reproduzida em tamanho grande) para a análise coletiva posterior;
Tabelas com alguns erros para os alunos corrigirem.

Desenvolvimento
1ª etapa
Proponha que os alunos completem a tabela pitagórica. Diga que analisem diferentes relações entre os números e de que maneira podem encontrar alguns resultados das multiplicações a partir de outros. Por exemplo, para saber quanto é 7 x 8, é possível pensar no dobro de 7 x 4, ou no quádruplo de 7 x 2, ou ainda, pensar em 5 x 8 + 2 x 8, ou em 7 x 10 - 7 x 2. Apresente uma tabela pitagórica para os alunos e explique como preenchê-la. Proponha que, individualmente, preencham os quadradinhos correspondentes àqueles produtos que lembram de memória.
Tabela pitagórica para aprender multiplicação
Reserve um tempo para que preencham os resultados que lembram de memória e em seguida proponha a discussão coletiva. O aspecto central dessa discussão é que os alunos reflitam sobre como usar os resultados que se lembram para encontrar outros a partir das relações entre as diferentes fileiras e colunas desta tabela. Para a tabuada do 5, por exemplo, é interessante retomar o que os alunos sabem sobre a multiplicação por 10, chegando a formulações como: a tabuada do 5 é fácil porque todos os números terminam em 0 ou em 5; se olharmos a tabuada do 5 de dois em dois quadradinhos, a partir do 10 (5 x 2), encontramos a tabuada do 10, porque duas vezes cinco equivale a uma vez dez; se olharmos a tabuada do 5 de dois em dois quadradinhos, a partir de um número que termina em 5, chega-se em outro número que também termina em 5, que é o resultado de se somar 10 ao resultado anterior; multiplicar por 5 é a metade de multiplicar por 10.

Do mesmo modo, é possível analisar a relação entre as fileiras ou colunas do 2 e do 4, onde os resultados da segunda são o dobro dos da primeira; ou entre o 4 e o 8; entre o 3 e o 6; o 5 e o 10. Ou as relações entre a fileira ou a coluna do 2 e do 8, onde os resultados da segunda são o quádruplo dos da primeira; ou do 9 e do 3, onde os resultados da primeira são o triplo dos da segunda. Também é possível estabelecer que os resultados da fileira ou da coluna do 7 podem ser constituídos somando os resultados das fileiras ou colunas do 3 e do 4; ou subtraindo, por exemplo, das multiplicações por 10 os resultados da multiplicação por 3 etc. Do mesmo modo, é possível conhecer os resultados de outras multiplicações, tais como as multiplicações por 9, a partir da soma dos resultados da multiplicação por 4 e por 5; por 7 e por 2, ou ao subtrair 9 do resultado das multiplicações por 10; etc.

Algumas atividades para sistematizar tais discussões podem ser:

1-
Tabela pitagórica para aprender multiplicação
2- Sem fazer o cálculo, escreva as seguintes contas em ordem crescente:

6x6 3x5
4x5 6x7
5x5 8x7
9x8 9x10
8x8

3 - Complete as seguintes tabelas:
Tabela pitagórica para aprender multiplicação
Em síntese, trata-se de estabelecer uma rede de relações entre multiplicações a partir da tabela da multiplicação, porém estas relações não substituem a memorização dos resultados no momento de realizar um cálculo.

2ª etapa
A propriedade comutativa da multiplicação faz com que baste memorizar a metade dos produtos do quadro. Esse aspecto se refere aos resultados que se repetem a partir de um eixo de simetria constituído por uma diagonal do quadro. Isto, baseado na comutatividade da multiplicação, permite reconstruir uma metade do quadro a partir do conhecimento da outra metade.

Proponha aos alunos a análise coletiva e registre no caderno as descobertas que fizerem acerca do eixo de simetria.
Tabela pitagórica para aprender multiplicação
Proponha aos alunos que busquem diferentes multiplicações que cheguem a um mesmo resultado. Por exemplo, 24, 18, 30, 32, 36.

Se sabemos que 4 x 6 é igual a 24, fica fácil saber que 6 x 4 também é igual. O mesmo com 8 x 9, que é igual a 72, 9 x 8 também é igual a 72. Ter consciência de que os resultados de metade da tabela pitagórica são os mesmo da outra metade, facilita o entendimento das regularidades e a memorização dos resultados.

3ª etapa
As multiplicações por 0 e por 1 são casos especiais. Proponha a reflexão sobre o que acontece quando se multiplica por 0 e por 1, respectivamente. Organize anotações no caderno.

4ª etapa
Proponha aos alunos um jogo para sistematizar as descobertas sobre as regularidades e propiciar o aumento do repertório de cálculos: mostre aos alunos a tabela da multiplicação do cartaz completa, com alguns quadradinhos tapados, e peça que anotem em seus cadernos os resultados das multiplicações que se encontram ocultos (eles não podem consultar suas tabelas pessoais).

Em outro momento, entregue tabelas completas, mas contendo alguns erros, e solicite que os alunos os corrijam.

5ª etapa
É necessário propor, em sucessivas oportunidades, um trabalho sistemático dirigido a memorização deste repertório pelos alunos. Para isto, peça que anotem quais são as multiplicações que recordam facilmente, de memória, e não precisam voltar a calcular a cada vez e, quais as que são mais difíceis de recordar. Em momentos coletivos, os alunos poderão apresentar as multiplicações que consideram mais difíceis e, junto com seus colegas, buscar pistas - a partir das diferentes relações - que permitam recordá-las.

Por exemplo, se alguém não lembra quanto é 9 x 8, é possível reconstruir essa multiplicação a partir de:
9 x 4, vimos que 9 x 8 é o dobro de 9 x 4: 9 x 8 = 9 x 4 x 2 = 36 x 2 = 72;
9 x 8 = 9 x 5 + 9 x 3 = 45 + 27 = 72;
9 x 8 = 5 x 8 + 4 x 8 = 40 + 32 = 72;
10 x 8 - 8 = 80 - 8 = 72;
9 x 10 - 9 x 2 = 90 - 18 = 72;
etc.

Estas "pistas" ficarão registradas nos cadernos para que os alunos possam voltar a elas tantas vezes quanto seja necessário. Toda essa bagagem de conhecimentos constituirá uma trama que contribuirá para o trabalho de memorização das tabuadas que inevitavelmente os alunos deverão realizar.

Periodicamente, entregue uma série de cálculos para os alunos realizarem individualmente em um curto período de tempo e sem consulta às pistas do caderno, a fim de verificar se o repertório de cálculos memorizados está aumentando gradativamente.

6ª etapaProponha problemas que devam ser resolvidos com a calculadora. Tais problemas devem requerer a reconstrução de um resultado da tabela da multiplicação a partir de outros:

Se na calculadora você precisar fazer as seguintes multiplicações, mas a tecla do 8 não estiver funcionado. Como poderá fazê-las?
4 x 8 =
6 x 8 =
7 x 8 =
5 x 8 =

Se você precisar fazer estas outras multiplicações sem usar a tecla do 6?
9 x 6 =
8 x 6 =
7 x 6 =

E se você precisar fazer estas outras sem usar a tecla do 7?
4 x 7 =
10 x 7 =
5 x 7 =

Avaliação
Para que os próprios alunos possam ir controlando quais são os resultados das multiplicações que se recordam e quais não, proponha o seguinte jogo: fale uma multiplicação e a anote na lousa. Dê um breve tempo para que os alunos, individualmente, a escrevam em seus cadernos e anotem também seu resultado. Em seguida, dite outra multiplicação e os alunos repetem o procedimento. Mesmo que não lembrem o resultado copiam a multiplicação.

Depois de várias multiplicações, solicite que confiram os resultados com a calculadora e proponha a discussão coletiva sobre quais foram as multiplicações que vários alunos não puderam responder ou erraram.

Selecione quais multiplicações irá analisar e coordene, então, uma discussão coletiva entre todos os jogadores. Construam, coletivamente, "pistas" que permitam recordar essas multiplicações em uma próxima oportunidade.

Oriente os alunos para organizarem as multiplicações que precisam estudar. Para isto, proponha o trabalho individual no caderno e peça que agrupem as multiplicações mais difíceis, que anotem as pistas sugeridas na aula e que, além disso, solicitem pistas para algumas multiplicações que não foram discutidas coletivamente. Oriente que organizem um estudo diário ao longo dos dias.








sexta-feira, 25 de maio de 2012

Dia mundial da internet: saiba como se proteger de ameaças onlineDe acordo com a companhia, a mais comum ameaça é o roubo de dados pessoais, com 28%, seguida pelo mapeamento/rastreamento do usuário com 25%. Além disso, o número de armadilhas móveis difundidas por hackers aumentou drasticamente em um ano: de 163, em 2010, para 315, em 2011. Para se proteger desse cenário, a Symantec organizou uma lista com dicas para consumidores e empresas. Veja: Consumidores: Adotar senhas com uma mescla de letras e números e trocá-las com frequência. As senhas não devem ser palavras conhecidas ou que constem no dicionário. Nunca ver, abrir ou executar arquivos anexos de e-mails a menos que os esteja esperando e que conheça o propósito dos mesmos. Mantenha as definições do antivírus atualizadas. Nunca revelar informação pessoal ou financeira con¬fidencial ao menos que possa confirmar que esta soli¬citação de informação é legítima. Não realizar atividades de alto risco na web, como transações bancárias ou compras online, a partir de computadores públicos. Evite clicks em arquivos anexos e mensagens de e-mail ou mensagens instantâneas, uma vez que os mesmos também podem colocar os equipamentos em risco. Mantenha seus patches de segurança atualizados e os aplique sempre que oportuno. Empresas: Adotar estratégias de defesa em camadas. Desativar serviços que não são necessários. Se algum código malicioso ou alguma outra ameaça explora um ou mais serviços de rede, desabilite ou bloqueie o acesso a esses serviços até que seja aplica¬do um patch. Isole os computadores infectados. Manter os patches atualizados (sistema operacional e aplicações). Implementar políticas efetivas de senhas e controle de dispositivos. Adotar autenticação forte (OTP) para prevenir ata¬ques de Engenharia Social. Buscar entender, encontrar e controlar dados sensí¬veis à sua organização. Use criptografia para proteger essas informações. Assegurar que os procedimentos de emergência este¬jam atualizados e promover treinamentos sobre segu¬rança na Internet para todos os funcionários. Eles são a primeira linha de defesa da organização. Saiba mais: Segurança e compliance ainda são preocupações de TI A Segurança da Informação no Brasil em 2012 Dez previsões de segurança para 2012 10 mandamentos da segurança da informação na empresa

Dia mundial da internet: saiba como se proteger de ameaças online

De acordo com a companhia, a mais comum ameaça é o roubo de dados pessoais, com 28%, seguida pelo mapeamento/rastreamento do usuário com 25%. Além disso, o número de armadilhas móveis difundidas por hackers aumentou drasticamente em um ano: de 163, em 2010, para 315, em 2011.

Para se proteger desse cenário, a Symantec organizou uma lista com dicas para consumidores e empresas. Veja:

Consumidores:
Adotar senhas com uma mescla de letras e números e trocá-las com frequência. As senhas não devem ser palavras conhecidas ou que constem no dicionário.
Nunca ver, abrir ou executar arquivos anexos de e-mails a menos que os esteja esperando e que conheça o propósito dos mesmos.
Mantenha as definições do antivírus atualizadas.
Nunca revelar informação pessoal ou financeira con¬fidencial ao menos que possa confirmar que esta soli¬citação de informação é legítima.
Não realizar atividades de alto risco na web, como transações bancárias ou compras online, a partir de computadores públicos.
Evite clicks em arquivos anexos e mensagens de e-mail ou mensagens instantâneas, uma vez que os mesmos também podem colocar os equipamentos em risco.
Mantenha seus patches de segurança atualizados e os aplique sempre que oportuno.

Empresas:
Adotar estratégias de defesa em camadas.
Desativar serviços que não são necessários.
Se algum código malicioso ou alguma outra ameaça explora um ou mais serviços de rede, desabilite ou bloqueie o acesso a esses serviços até que seja aplica¬do um patch. Isole os computadores infectados.
Manter os patches atualizados (sistema operacional e aplicações).
Implementar políticas efetivas de senhas e controle de dispositivos.
Adotar autenticação forte (OTP) para prevenir ata¬ques de Engenharia Social.
Buscar entender, encontrar e controlar dados sensí¬veis à sua organização. Use criptografia para proteger essas informações.
Assegurar que os procedimentos de emergência este¬jam atualizados e promover treinamentos sobre segu¬rança na Internet para todos os funcionários. Eles são a primeira linha de defesa da organização.

O Que é Ciberativismo ou Cyberativismo?

Ciberativismo, ou cyberativismo, é uma forma de ativismo realizado através de meios eletrônicos, como a informática e a internet. Na visão dos que o praticam, o ciberativismo é uma alternativa aos meios de comunicação de massa tradicionais, permitindo-lhes "driblar" o monopólio da opinião publica por estes meios, ter mais liberdade e causar mais impacto, ou é apenas uma forma de expressar suas opiniões.

 Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Ciberativismo

Cooperação ou Interação?


Internet   - Cooperação

Vejamos a Internet como fonte de pesquisa e de Informações. Há diversos modos pelos quais a internet pode contribuir para que a pesquisa escolar se tranforme em processo de criação real e de autoria, então,  a internet funciona não só como fonte de pesquisa, mas, também, como espaço de publicação.



Video Sobre Tecnologia na Educação

 Video Sobre Tecnologia na Educação

http://youtu.be/PXzUWlru7z4

Enviado por em 08/08/2011
O Tema É Tecnologia na Educação - José Manuel Moran - parte 2. TV Paulo Freire. 2010.

Atividade do Curso de Introdução a Educação Digital

Atividade 5.1 - O computador vai substituir o professor?

"...Precisamos conversar principalmente porque a existência dessa grande rede nos faz pensar na escola que temos, ainda tão fechada, limitada, desconectada do mundo, da vida do aluno; ainda tão distante da realidade de imagens, sons, cores e palavras em hipermídia que constitui a nossa vida hoje...." RAMAL, Andrea Cecília.

Comentário:
Concordamos com a importância desta reflexão, pois, como educadoras não podemos mais continuar com esta visão, caso contrário o computador vai nos substituir.

quinta-feira, 17 de maio de 2012

A " netiqueta"

Como se comportar corretamente no mundo virtual
  • Maiúsculas: textos em maiúsculas (CAPS LOCK ativado), na maioria dos casos, dão a entender que você está gritando. Se quiser destacar algo, sublinhe ou coloque entre aspas. Se o programa utilizado na comunicação permitir, use o itálico ou o negrito, mas sempre de forma moderada para não poluir o texto.
  • Erros de grafia : em conversas informais é normal que a norma culta da língua seja posta de lado. O que não quer dizer que se possa escrever de qualquer jeito. Atenção para os erros que podem mudar o significado do que se quis dizer, como usar "mais", " e" em vez de "é", "de" em vez "dê" e assim por diante.
  • Pontuação: por mais informal que seja, o interlocutor pode não conseguir acompanhar o fluxo de pensamento do redator. Daí a necessidade de pausas. Por isso atenção à pontuação e à divisão de parágrafos.
  • Respostas: ao enviar respostas em fóruns, listas de discussão ou debates em redes sociais como o facebook, por exemplo, procure ser claro sobre o que está falando ou a que esta se referindo. Copie e cole um trecho da questão, dê nome ao que você pretende responder e evite deixar sua réplica solta em referências às mensagens prévias nas quais você se baseou.
  • Público x privado: questão cara em tempos de redes sociais, o cuidado com o que se publica é essencial para evitar mal-entendidos e situações constrangedoras. Como o meio virtual permite respostas muito rápidas e publicações instantanêas, pense antes de tornar públicos seus pensamentos. Por isso pense, escreva, leia o que escreveu e só depois publique na internet. Lembre-se que suas opiniões ficarão registradas e podem ser facilmente associadas ao seu nome numa busca rápida. Evite também publicar informações que possam lhe causar problemas, como críticas ao seu chefe ou seu endereço.
                                 Retirado da  Revista Língua Portuguesa ANO 5 Nº 64

quarta-feira, 16 de maio de 2012

A VIDA SEM INTERNET É POSSÍVEL?

O Material disponibilizado pela Formadora do Curso: Introdução à Educação Digital, matéria da revista its / Santa Catarina/2012/nº 83,  pg 12 " A VIDA SEM INTERNET É POSSÍVELl? " Trouxe muitas contribuições para nós como cursistas, educadores e mães.

Parabéns Formadora Julia!!!